Por: Ricardo Daniel Treis | 6 anos atrás

Aos três prisioneiros mais inteligentes da prisão é proposto um desafio. Se eles resolverem serão liberados, se falharem serão executados.
Albert, Barry e Carl são seus nomes, a quem o guarda mostra 5 chapéus: três brancos e dois pretos. O guarda então esconde os chapéus, vai para trás dos prisioneiros e coloca um chapéu na cabeça de cada um. Cada prisioneiro pode ver os chapéus de seus companheiros, mas não o seu próprio; também não pode ver os demais chapéus que sobraram.

O guarda então diz “Se um de vocês me disser com a absoluta certeza a cor do próprio chapéu, vocês estão livres. Dentro das regras, estão proibidos de dizer a cor de qualquer um dos outros.”

Albert, após pensar muito, falou “Eu não sei o meu, não há jeito de saber.”

Barry ouviu o colega, pensou mais um pouco e falou “Também não sei”.

Feito isso, o guarda proclamou “Isso é uma pena rapazes, lamento dizer mas vou ter que executá-los então, visto que Carl é cego”. Mas então Carl se manifestou, e disse “Mas guarda, isso não quer dizer nada. Eu sei qual é a cor do meu chapéu.” Ele então acertou, e todos foram liberados.

Fica a questão: qual é a cor do chapéu de Carl, e como ele sabia?

UPDATE COM A RESPOSTA

Albert é o primeiro a poder adivinhar, e há apenas dois chapéus pretos. Se ele visse chapéus pretos em Barry e Carl, logicamente o seu seria branco. Entretanto, ele não pode concluir qual era o seu, então provavelmente Barry ou Carl poderiam estar com um chapéu branco. Barry entendeu isso. Se ele visse Carl usando um chapéu preto, então ele saberia que deveria estar usando um chapéu branco (independente da cor de Albert). Entretanto, como ele não conseguiu concluir o seu, então Carl deveria estar com um branco. É impossível dizer qual cor de chapéu os dois primeiros estavam usando (ambos brancos, ambos pretos ou um de cada cor), mas Carl poderia concluir qual seria o seu.